mercredi, février 28, 2024
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Cours Structures polynômes et fractions rationnelles PDF Gratuit

Télécharger gratuitement le cours complet de Algèbre 2 Structures polynômes et fractions rationnelles PDF S1. Bachelor / Licence Mathématiques et Applications SMA (1ère année). Pour les TD, QCM, exercices corrigés, examens, livres… vous trouverez les liens au bout de cette page. Tout en PDF/PPT, tout est gratuit.

Table des matières

    Présentation du cours Structures polynômes et fractions rationnelles

    Initiation au cours

    Notion de Logique :

    On appelle assertion ou proposition simple un énoncé dont on peut affirmer sans ambiguïté s‟il est vrai ou s’il est faux.

    On appelle prédicat ou proposition fonctionnelle un énoncé contenant des variables, qui sera vrai pour certaines valeurs attribuées aux variables, faux pour les autres variables.

    La négation d’une proposition « ? » que l’on note « ??? ? » est vraie lorsque ? est fausse, fausse lorsque ? est vraie.

    Définitions Connecteurs :

    • La conjonction de deux propositions ?,? qu’on note « ? ?? ? » est vraie ssi ? ?? ? sont vraies simultanément et fausses dans tous les autres cas.
    • La disjonction (inclusive) de deux propositions ? ?? ? que l’on note par « ? ?? ? » est vraie si au moins l’une des propositions ? ?? ? est vraie et fausse dans les autres cas.
    • La disjonction exclusive de deux propositions ? ?? ? est « ?? ???? ? ?? ???? ? » est vraie ssi l’une des propositions est vraie et l’autre fausse. En mathématique, le sens du mot « ou » est toujours le ou inclusive !!!
    • L’implication : la proposition ⇒ QP est fausse si ? est vraie et ? fausse, elle est vraie dans tous les autres cas ; sa réciproque est ⇒ PQ ; sa contraposée est non Q ⇒ non P.
    • L’équivalence : la proposition QP est vraie si les deux propositions ? ?? ? sont vraies toutes les deux ou fausses toutes les deux.

    Plan du Cours

    Chapitre 1 : Introduction

    • Logique
    • Ensembles
    • Applications
    • Relations binaires
    • Dénombrement & Dénombrabilité

    Chapitre 2 : Structures algébriques

    • Lois de composition interne
    • Groupes
    • Anneaux
    • Corps

    Chapitre 3 : Arithmétique dans Z

    • Division euclidienne dans Z
    • PGCD
    • Nombres premiers
    • Congruences

    Chapitre 4 : Polynômes & Fractions rationnelles

    • Définition formelle des polynômes
    • Divisibilité, pgcd, Irréductibilité, racines…
    • Fractions rationnelles, Décomposition en éléments simples

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    Mr. Nahli
    Mr. Nahlihttps://learnninja.net
    Salut! Je suis Med, Lauréat d'un Master en Biotechnologie. Depuis toujours j'aime partager l'information avec mes amis, C'est pour ça j'ai créé ce blog pour toucher tout le monde. Je vous aime. [MERCI POUR VOS COMMENTAIRE]
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