Recherche Opérationnelle: Cours et Exercices Corrigés PDF

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Introduction au Cours Recherche Opérationnelle

La programmation linéaire est l’une des plus importantes techniques d’optimisation utilisées en recherche opérationnelle. Ceci est dû à la facilité de la modélisation, à l’efficacité des algorithmes développés et à l’existence sur le marché de nombreux logiciels. La généralisation de micro-informatique a mis la programmation linéaire à la portée de tous.

Le objectif de programmation linéaire est de déterminer l’affectation optimale de ressources rares entre des activités ou produits concurrents. Les situations économiques demandent souvent qu’on optimise une fonction sous plusieurs contraintes prenant la forme d’inégalités

Objectifs

• Assurer efficacement la combinaison des facteurs de production, ce qui sous-entend une utilisation optimale de ces facteurs.
• Prise de décision dans une entreprise.

Applications

• Gestion de Production.
• Gestion de Projets
• Gestion des stocks
• G. R. H.
• Gestions des horaires
• Problèmes de transports
• Etc…

Plan du Cours (Cours Programmation linéaire)

• Chapitre 1 : Modélisation et Résolution graphique des problèmes d’optimisation
• Chapitre 2 : Méthode du Simplexe
• Chapitre 3 : Variante du Simplexe: Méthode des deux phases
• Chapitre 4 : Dualité et Analyse post-optimale

Plan du Cours 2 (Cours Programmation linéaire)

1 Formulation 4

1. Formulation
   1. Introduction
   2. Formulation d’un problème de maximisation
   3. Formulation d’un problème de minimisation
   4. Formulation d’un problème linéaire
2. Méthode graphique
   1. Quelques rappels de géométrie
   2. Problème de maximisation
   3. Problème de minimisation
3. Algorithme du simplexe : Méthode algébrique
   1. Principe de l’algorithme
   2. Caractérisation algébrique des sommets
   3. Illustration de l’algorithme
   4. Algorithme du simplexe
   5. Application
4. Algorithme du simplexe : Méthode des tableaux
   1. Recherche d’un sommet de départ
   2. Illustration de l’algorithme
   3. Algorithme du simplexe en tableaux
   4. Application
5. Dualité en programmation linéaire
   1. La construction du modèle dual
   2. Propriétés de la dualité

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