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Présentation du Cours Physique Statistique
Introduction
On parle de mécanique ou de physique statistique lorsque l’on parle de l’étude ou de la compréhension des propriétés de systèmes macroscopiques (solides, liquides, gaz, aimants (système de spins),…) avec un nombre N ‘ Na = 6, 02.1023 d’éléments.
Les atomes où molécules qui composent ce système sont :
- libres ou en interaction
- à l’équilibre ou hors équilibre
La Physique Statistique permet de passer du Microscopique au Macroscopique et permet d’expliquer le passage d’actions élémentaires réversibles à un phénomène macroscopique irréversible.
Vu le nombre d’atomes, il est impossible de décrire le système en suivant chaque particule, en effet:
- en pratique, on aurait 6 N coordonnées (3 de positions initiales, 6 de vitesses initiales)
- il n’y a aucun intérêt de décrire le système si précisément
D’où un la nécessité d’un processus de moyennage, formalisé, que l’on à déjà étudié en thermodynamique.
Il existe trois ensembles statistiques correspondant à trois distributions statistiques :
- Ensemble microcanonique ;
- Ensemble canonique ;
- Ensemble grand canonique.
Dans la suite de ce chapitre, nous allons définir et étudier ces différents types de distributions et aussi introduire l’outil de raisonnement de physique statistique à l’état d’équilibre sur un problème d’ordre général tel que la marche au hasard qui représente un exemple simple de phénomènes naturels dépendant d’un grand nombre de paramètres.
Thermodynamique
La thermodynamique offre une description de ces propriétés directement en termes de variables macroscopiques (volume V, température T, pression P,…), sans faire réfèrence à une quelconque structure microscopique sous-jacente. Elle établit des équations phénoménologiques (gaz parfait,…) qui relient les variables macroscopiques entre elles
Mécanique statistique
L’objectif est le même, mais on prend acte de la constitution microscopique de la matière. Boltzmann en a été le précurseur mais il fut poussé au suicide car son modèle microscopique ne plaisait pas à tout le monde (il a eu l’audace de supposer que la matière était faite d’atomes…). La mécanique statistique réalise le passage du microscopique au macroscopique.
Description de la marche au hasard
Soit un fou qui se déplace linéairement sur un axe x’ox (fig), on admet que :
- Ses pas sont de même longueur unité.
- Il effectue un mouvement linéaire et discret : Chaque pas est tantôt à droite (d) tantôt à gauche (g); son déplacement est donc irrégulier.
- Soit n pas, dont k pas à droit et (n-k) pas à gauche son déplacement est erratique.
Plan du Cours
- Notions fondamentales de probabilités et statistiques
- Description statistique des systèmes de particules
- Entropie statistique
- Distribution de Boltzmann-Gibbs
- Applications à la thermodynamique.
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