Télécharger gratuitement le cours complet de Mécanique du point PDF S1 SMPC. Bachelor / Licence Physique Chimie (1ère année PC). Pour les TD, QCM, exercices corrigés, examens, livres… vous trouverez les liens au bout de cette page. Tout en PDF/PPT, tout est gratuit.
Présentation du Cours Mécanique du point
Introduction
La mécanique du point est l’étude cinématique ou dynamique du mouvement des points matériels.
La cinématique permet d’étudier les relations entre les paramètres du mouvement (position, vitesse, accélération, etc.), alors que la dynamique permet de prédire l’évolution de ces paramètres en connaissant les causes du mouvement. Celles-ci peuvent être les interactions de contact comme le frottement et la poussée, ou à distance comme l’attraction gravitationnelle et les interactions électromagnétiques. Toutes ces interactions sont modélisées par un objet physique unique: la force. Ainsi, en connaissant la force subie par le point matériel à tout moment, il est possible de prédire le mouvement.
Pour cela il est nécessaire de définir un référentiel, c’est-à-dire un repère de l’espace et une référence pour le temps (une horloge). Un point matériel est alors la donnée de quatre paramètres : trois coordonnées (x,y,z) permettant de le repérer dans l’espace, et une masse m. En pratique, cet objet représente soit un objet de petite taille (particule, petite bille, etc.), soit un objet de grande taille pour lequel on néglige les effets dus à cette taille, comme la rotation sur lui-même. Dans tous les cas, on appelle cet objet le mobile. On s’intéresse alors uniquement au mouvement du centre d’inertie ou barycentre de ce mobile.
Il est intéressant d’étudier un tel mouvement dans les cas statique et dynamique. D’une part, un point matériel est immobile dans un référentiel ℜ si sa vitesse est nulle dans ℜ. D’autre part, si la somme des forces s’exerçant sur le mobile est nulle, celui-ci a un mouvement rectiligne uniforme. Si ce n’est pas le cas, il existe une accélération qui entraîne une modification de la vitesse. Ceci est étudié en détails dans le chapitre de la dynamique du point. Dans ces deux cas, on peut résumer les principales caractéristiques du comportement de tels mobiles par les lois du mouvement de Newton. Celles-ci montrent par exemple que dans le vide, tous les objets en chute libre présentent le même mouvement (ceci devient faux lorsque intervient le frottement de l’air).
La mécanique du point, malgré son apparente simplicité, permet d’établir des comportements généraux importants comme le mouvement à force centrale, la mécanique du solide, la mécanique des fluides et la mécanique des milieux continus
Avant propos
Ces cous représentent un support de cours de mécanique du point matériel. Il est destiné aux étudiants du premier semestre des filières SMP, SMC et SMA. On souhaite que les étudiants trouveront dans ce support un bon outil de travail qui leur permettra de combler les éventuelles lacunes qui peuvent avoir lieu lors de la prise des notes pendant l’explication du cours ou des travaux dirigés par leurs enseignants.
Ces polycopiés n’est qu’un complément de cours. Il ne pourra, en aucune façon, dispenser l’étudiant de sa présence en cours.
Plan du Cours
- Rappels mathématiques (Opérations sur les vecteurs, Opérateurs différentiels.)
- Systèmes de coordonnées (Cartésiennes, cylindriques et sphériques)
- Cinématique du point matériel sans et avec changement de référentiel.
- Dynamique du point matériel.
- Travail, énergie, théorème de l’énergie cinétique.
- Les forces centrales : application à la mécanique céleste.
- Système de deux particules, les chocs.
- Les oscillateurs harmoniques.
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